Matematyka klasa 5

Wymagania programowe

Działy

matematyki

Poziom konieczny (K)

Ocena dopuszczająca

Poziom podstawowy (P)

Ocena dostateczna

Poziom rozszerzający (R)

Ocena dobra

Poziom dopełniający(D)

Ocena bardzo dobra

Poziom wykraczający (W)

Ocena celująca

LICZBY NATURALNE

Uczeń na ocenę dopuszczającą:

- zamienia jednostki długości, masy, czasu – proste przykłady;

- zapisuje i czyta liczby w zakresie 1 000 000;

- porównuje liczby naturalne w zakresie 1 000 000;

- zaznacza liczby na osi liczbowej i odczytuje je – nieskomplikowane przykłady;

- rozróżnia znaki rzymskie i stosuje je – proste przykłady;

- dodaje i odejmuje liczby naturalne w pamięci w zakresie 1000 – proste przykłady;

- mnoży i dzieli liczby naturalne w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia;

- mnoży i dzieli liczby naturalne przez 10, 100, 1000 – proste przykłady;

- mnoży liczby w przypadkach typu 30 · 40 i dzieli liczby typu 1200 : 60;

- wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym – proste przykłady;

- mnoży i dzieli liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe oraz dwucyfrowe – proste przykłady;

- wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100;

- podaje przykłady wielokrotności liczb jednocyfrowych w zakresie 100;

- w prostych przykładach oblicza drogę, mając daną prędkość i czas oraz prędkość, mając daną drogę i prędkość.

Uczeń na ocenę dostateczną:

- dodaje i odejmuje złote i grosze z przekroczeniem progu złotówki;

- czyta i pisze słowami wielkie liczby w zakresie miliarda;

- stosuje w działaniach pamięciowych przemienność i łączność dodawania i mnożenia;

- wskazuje liczby pierwsze i złożone w zbiorze liczb naturalnych w zakresie 100;

- podaje przykłady liczb pierwszych i złożonych;

- podaje dzielniki i wielokrotności liczb w zakresie 100;

- wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie w pamięci lub sposobem pisemnym;

- wskazuje kolejność wykonywania działań;

- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych – proste przykłady;

- podaje przykłady liczb podzielnych przez 2, 5, 10, 100 i wskazuje liczby podzielne przez 3, 9, 4;

- rozwiązuje zadania krótkiej odpowiedzi z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego;

- oblicza drugą i trzecią potęgę liczby jednocyfrowej;

- stosuje obliczenia zegarowe – proste przykłady;

- dodaje i odejmuje godziny i minuty z przekroczeniem progu godziny;

- oblicza drogę, mając czas i prędkość lub prędkość, mając czas i drogę – proste przykłady;

- odczytuje dane na diagramach słupkowych;

- podaje zaokrąglenia liczb;

- stosuje kalkulator w niektórych obliczeniach;

- rozwiązuje proste zadania zamknięte i otwarte w zakresie czterech działań;

- podaje rozwiązane prostego równania z jedną niewiadomą przez zgadywanie lub dopełnianie.

Uczeń na ocenę dobrą:

- zamienia jednostki długości, masy, czasu w sytuacjach praktycznych – w zadaniach typowych;

- wyjaśnia zasady pisania liczb w systemie rzymskim; zapisuje liczby znakami rzymskimi; czyta liczby zapisane znakami rzymskimi;

- podaje cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100, 4, 3, 9;

- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z nawiasami kwadratowymi;

- rozwiązuje zadania dotyczące obliczeń zegarowych;

- rozwiązuje zadania dotyczące obliczania prędkości, drogi;

- rysuje diagramy słupkowe i interpretuje dane na diagramach słupkowych;

- oblicza liczbę niewiadomą w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu i sprawdza poprawność obliczeń;

- oblicza drugą i trzecią potęgę liczby;
- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje nawias okrągły i kwadratowy – nieskomplikowane przykłady.

Uczeń na ocenę bardzo dobrą:

- wyjaśnia sposoby zamiany jednostek czasu, długości, masy;

- rozróżnia dziesiątkowe i niedziesiątkowe systemy liczenia;

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem czterech działań, porównywania różnicowego i ilorazowego;

- tworzy diagramy, interpretuje dane z diagramów i zadaje dodatkowe pytania;

- szacuje wyniki działań;

- uzasadnia zaokrąglenia liczb;

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące obliczeń zegarowych;

- układa i rozwiązuje zadania dotyczące porównywania ilorazowego i różnicowego;

- uzupełnia w zapisie liczby brakujące cyfry tak, aby liczba była podzielna przez 2, 5, 10, 100, 4, 3, 9.

Uczeń na ocenę celującą:

- uzupełnia w działaniach pisemnych brakujące cyfry tak, aby działanie było wykonane poprawnie;

- rozwiązuje tekstowe zadania problemowe;

- ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych;

- uzupełnia nawiasy w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby uzyskać podany wynik.

FIGURY GEOMETRYCZNE

Uczeń na ocenę dopuszczającą:

- rozróżnia i nadaje nazwy punktom, prostym, półprostym;

- rysuje odcinki i mierzy je;

- podaje jednostki długości;

- zamienia jednostki długości – proste przykłady;

- rozróżnia kąty ostre, proste, rozwarte, pełne, półpełne;

- rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe;

- wskazuje kąty przyległe i wierzchołkowe;

- rozróżnia wielokąty i nazywa je ze względu na liczbę boków;

- rysuje wielokąty;

- wskazuje wierzchołki, boki, kąty wewnętrzne wielokąta;

- wskazuje lub rysuje przekątne wielokąta;

- oblicza obwód wielokąta na podstawie rysunku;

- rysuje odcinki i kwadraty w skali 1:1, 1:2, 2:1.

Uczeń na ocenę dostateczną:

- mierzy i zapisuje długości w różnych jednostkach – proste przykłady;

- wykonuje obliczenia na jednostkach długości;

- rysuje proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe;

- mierzy i rysuje kąty mniejsze od 180^o;

- podaje miary kątów przyległych i wierzchołkowych;

- rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem miar i własności poznanych katów;

- oblicza długość łamanej – proste przykłady;

- nazywa wielokąty o danej liczbie boków i kątów;

- uzasadnia, że kwadrat jest prostokątem;

- stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta;

- podaje, że suma kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360^o;

- rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta;
- oblicza obwody wielokątów – proste zadania;

- oblicza długość boku kwadratu, mając dany jego obwód;

- oblicza długość boku prostokąta, mając dany jego obwód i długość drugiego boku;

- wyjaśnia sposób obliczania obwodu prostokąta, w tym prostokąta o równych bokach, i oblicza ten obwód;

- rozróżnia skalę powiększającą, pomniejszającą i 1:1;

- rysuje prostokąty w danej skali – proste przykłady;

- konstruuje trójkąt z danych trzech odcinków;

- oblicza rzeczywistą odległość z mapy lub planu i odwrotnie – proste przykłady;

- rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem skali.

Uczeń na ocenę dobrą:

- porównuje i zamienia jednostki długości;

- szacuje długości narysowanych odcinków przed ich zmierzeniem;

- rysuje proste prostopadłe i równoległe z użyciem ekierki i linijki oraz kratek na kartce;

- sprawdza prostopadłość i równoległość odcinków;

- rysuje kąty ostre, proste, rozwarte, półpełne, pełne oraz porównuje je;

- rysuje kąty przyległe i wierzchołkowe oraz podaje ich miary;

- rysuje kąt równy danemu;

- wskazuje odległość punktu od prostej;

- wyjaśnia sposób obliczania długości łamanej;

- uzasadnia nazwę wielokąta;

- rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania kątów wewnętrznych wielokątów;

- wyjaśnia sposób obliczania obwodu wielokąta;

- oblicza długość boku wielokąta, mając dany obwód i pozostałe boki;

- rysuje plan (np. swojego pokoju) – proste przykłady;

- wyjaśnia sposób rysowania powiększonych i pomniejszonych odcinków i wielokątów w skali, na podstawie rysunku na kratkowanej kartce;

- rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem obliczeń dotyczących skali.

Uczeń na ocenę bardzo dobrą:

- zamienia jednostki długości i wyjaśnia sposób zamiany;

- kreśli proste równoległe o podanej odległości;

- uzasadnia, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180^o;

- uzasadnia, że suma miar kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360^o;

- podaje liczbę przekątnych w wielokącie;

- rozpoznaje wielokąty foremne;

- oblicza obwód wielokąta, gdy dane są zależności między jego bokami;

- rozwiązuje trudne zadania z zastosowaniem obliczeń dotyczących skali;

- ustala skalę przy danej odległości rzeczywistej i odległości na planie lub mapie;

- sporządza plan, np. mieszkania.

Uczeń na ocenę celującą:

- rozwiązuje problemy, w których występują własności poznanych figur geometrycznych;

- oblicza kąty wewnętrzne figur foremnych;

- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wiadomości o kątach, wielokątach i skali;

- podaje własności figur foremnych.

UŁAMKI ZWYKŁE

Uczeń na ocenę dopuszczającą:

- zapisuje iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie;

- przedstawia ułamek, jako część całości – proste przykłady;

- wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykłych;

- zaznacza np. figury – proste przykłady;

- odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady;

- podaje przykłady ułamków właściwych, niewłaściwych, liczb mieszanych;

- opisuje zaznaczoną na rysunku część całości za pomocą ułamka;

- zamienia liczby mieszane na ułamki i odwrotnie – proste przykłady;

- skraca i rozszerza ułamki zwykłe – proste przykłady;

- porównuje ułamki – proste przykłady;

- dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach – proste przykłady;

- mnoży i dzieli ułamki zwykłe – proste przykłady.

Uczeń na ocenę dostateczną:

- porównuje ułamki zwykłe – proste przykłady;

- zaznacza podane ułamki na osi liczbowej i odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady;

- podnosi ułamki do drugiej i trzeciej potęgi – proste przykłady;

- podaje odwrotność liczby;

- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe;

- oblicza ułamek danej liczby – proste przykłady;

- rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem działań na ułamkach;

- oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem działań na ułamkach.

Uczeń na ocenę dobrą:

- porównuje ułamki i uzasadnia swój wynik za pomocą rysunku i rachunku;

- porządkuje ułamki rosnąco i malejąco;

- znajduje jednostkę na osi liczbowej, mając zaznaczonych kilka ułamków;

- sprowadza ułamki do wspólnego mianownika;

- oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba;

- stosuje w zadaniach obliczanie ułamka danej liczby;

- oblicza liczbę na podstawie jej ułamka;

- rozwiązuje zadania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych;

- rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego;

- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują ułamki zwykłe.

Uczeń na ocenę bardzo dobrą:

- wyjaśnia zasadę wykonywania wskazanego działania na ułamkach;

- zaznacza ułamki na osi liczbowej, dobierając odpowiednią jednostkę;

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące obliczania ułamka danej liczby;

- rozwiązuje zadania dotyczące obliczania liczby, gdy dany jest jej ułamek;

- sporządza rysunki do obliczania ułamka z danej liczby i liczby na podstawie jej ułamka;

- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują nawiasy;

- układa zadania tekstowe do rysunków ilustrujących obliczanie ułamka z danej liczby i liczby na podstawie danego jej ułamka.

Uczeń na ocenę celującą:

- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych.

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Uczeń na ocenę dopuszczającą:

- odróżnia wyrażenia arytmetyczne od algebraicznych;

- zapisuje i czyta jednodziałaniowe wyrażenia algebraiczne;

- rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, występującą po jednej stronie równania, poprzez zgadywanie – proste przykłady i sprawdza poprawność rozwiązania.

Uczeń na ocenę dostateczną:

- zapisuje i czyta nieskomplikowane wyrażenia algebraiczne;

- oblicza wartości wyrażeń algebraicznych – proste przykłady;

- rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą po jednej stronie równania poprzez dopełnianie lub wykonywanie działania odwrotnego;

- zamienia proste wyrażenia algebraiczne na formę słowną;

- zapisuje wzory na obwód i pole prostokąta oraz oblicza ich wartość liczbową dla danych liczb;

- korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe;

- rozpoznaje równanie, wskazuje jego prawą i lewą stronę oraz liczbę niewiadomą.

Uczeń na ocenę dobrą:

- rozpoznaje wyrazy podobne;

- zapisuje obliczenia do zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego – proste przykłady;

- oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych dla podanych liczb;

- zastępuje iloczynem sumę wyrazów podobnych;

- zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji, osadzonych w kontekście praktycznym;

- stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych;

- zapisuje w postaci wyrażeń algebraicznych wzory na obwody figur i oblicza ich wartość liczbową dla danych liczb;

- zapisuje w postaci wyrażeń algebraicznych wzory na pola prostokątów i oblicza ich wartość liczbową dla danych liczb;

- wyjaśnia, co to znaczy: rozwiązać równanie;

- rozwiązuje równania, korzystając z własności działań;

- sprawdza poprawność rozwiązania równania;

- rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem równań – proste przykłady.

Uczeń na ocenę bardzo dobrą:

- wyjaśnia sposób rozwiązania równania;

- rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem równań;

- zapisuje rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych i równań – proste przykłady.

Uczeń na ocenę celującą:

- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wyrażeń algebraicznych i równań.

TRÓJKĄTY

Uczeń na ocenę dopuszczającą:

- rozróżnia trójkąty różnoboczne, równoramienne, równoboczne;

- rozróżnia trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne;

- wymienia niektóre cechy dowolnego trójkąta;

- wskazuje na rysunku wysokość trójkąta;

- rozwiązuje bardzo proste zadania, dotyczące trójkątów.

Uczeń na ocenę dostateczną:

- konstruuje trójkąty różnoboczne, równoramienne, równoboczne z trzech danych odcinków;

- rysuje trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne;

- ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta);

- nazywa boki w trójkącie prostokątnym;

- rysuje wysokości dowolnego trójkąta;

- podaje własności trójkątów;

- rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem własności różnych trójkątów;

- klasyfikuje trójkąty ze względu na boki i kąty.

Uczeń na ocenę dobrą:

- nazywa trójkąty ze względu na boki i kąty i podaje ich własności;

- uzasadnia, z jakich trzech odcinków można zbudować trójkąt;

- stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta;

- podaje własności wysokości różnych trójkątów;

- podaje rodzaje kątów w różnych trójkątach i potrafi je zmierzyć;

- zna własności kątów w różnych trójkątach i stosuje je w zadaniach;

- rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem własności trójkątów.

Uczeń na ocenę bardzo dobrą:

- wyjaśnia klasyfikację trójkątów;

- rysuje trójkąt, mając dany odcinek i dwa kąty do niego przyległe (za pomocą kątomierza);

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem własności trójkątów.

Uczeń na ocenę celującą:

- rozwiązuje zadania problemowe, stosując własności boków, kątów i wysokości trójkąta.

UŁAMKI DZIESIĘTNE

Uczeń na ocenę dopuszczającą:

- podaje przykłady ułamków dziesiętnych;

- wskazuje ułamki dziesiętne w danym zbiorze liczb;

- odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne – proste przykłady;

- odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady;

- wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych w pamięci (w najprostszych przykładach) i pisemnie – proste przykłady – oraz za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

- mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 – proste przykłady;

- mnoży i dzieli proste ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) lub korzysta z kalkulatora.

Uczeń na ocenę dostateczną:

- dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym;

- porównuje ułamki dziesiętne;

- rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych;

- odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;

- zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, mając daną jednostkę – proste przykłady;

- skraca i rozszerza ułamki dziesiętne;

- zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie – proste przykłady;

- rozróżnia wagi brutto, netto, tara;

- podaje zaokrąglenia ułamków dziesiętnych – proste przykłady;

- rozwiązuje proste zadania tekstowe, dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego ułamków dziesiętnych.

Uczeń na ocenę dobrą:

- porządkuje ułamki dziesiętne rosnąco lub malejąco;

- wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora;

- oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych;

- wyjaśnia sposoby wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych;

- oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwu – lub trzydziałaniowych, w których występują ułamki dziesiętne;

- rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych;

- obiera odpowiednią jednostkę i zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej;

- wyjaśnia sposób obliczania wagi brutto, netto, tara;

- wyjaśnia sposoby zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie;

- oblicza ułamek z danej liczby i liczbę na podstawie jej ułamka.

Uczeń na ocenę bardzo dobrą:

- rozwiązuje równania, w których występują ułamki dziesiętne i wyjaśnia sposób rozwiązania;

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z uwzględnieniem działań na ułamkach dziesiętnych;

- szacuje wyniki działań;

- wyjaśnia sposoby wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych;

- wyjaśnia sposoby wykonywania pamięciowych działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych;

- wyjaśnia sposoby mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, …;

- rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności n obliczanie ułamka z liczby i liczby na podstawie ułamka.

Uczeń na ocenę celującą:

- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych.

CZWOROKĄTY

Uczeń na ocenę dopuszczającą:

- rozróżnia prostokąty, kwadraty, romby, równoległoboki i trapezy;

- rysuje poznane czworokąty i nazywa je;

- rysuje przekątne czworokątów;

- oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w jednakowych jednostkach;

- wymienia podstawowe własności poznanych czworokątów.

Uczeń na ocenę dostateczną:

- rysuje czworokąty według danych z zadania – proste przykłady;

- wymienia własności poznanych czworokątów i stosuje je w nieskomplikowanych zadaniach tekstowych, w tym na własnym rysunku pomocniczym;

- podaje miary kątów wewnętrznych czworokąta;

- oblicza obwody czworokątów;

- wyznacza długość boku równoległoboku, mając dany obwód i długość drugiego boku;

- rysuje wysokości rombu i równoległoboku;

- wyróżnia trzy rodzaje trapezów;

- rysuje wysokości trapezów.

Uczeń na ocenę dobrą:

- porównuje własności poznanych czworokątów;

- stosuje własności czworokątów w zadaniach;

- oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych jednostkach;

- klasyfikuje czworokąty.

Uczeń na ocenę bardzo dobrą:

- wyznacza długości boków czworokąta, mając dany obwód i zależności między bokami;

- wyjaśnia klasyfikację czworokątów;

- oblicza miary kątów wewnętrznych czworokątów;

- rysuje czworokąty według podanych własności;

- zapisuje obwody czworokątów, stosując wyrażenia algebraiczne;

- ocenia poprawność wymienionych cech czworokąta.

Uczeń na ocenę celującą:

- uzasadnia sposoby rysowania czworokątów;

- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem własności czworokątów.

LICZBY CAŁKOWITE

Uczeń na ocenę dopuszczającą:

- podaje przykłady liczb całkowitych dodatnich i ujemnych;

- podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych;

- odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady;

- zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej – proste przykłady;

- dodaje i odejmuje jednocyfrowe liczby całkowite.

Uczeń na ocenę dostateczną:

- znajduje liczby naturalne i liczby całkowite w zbiorze podanych liczb;

- podaje pary liczb przeciwnych;

- wyróżnia liczby naturalne wśród liczb całkowitych;

- porównuje liczby całkowite;

- odczytuje z diagramów słupkowych dane dodatnie i ujemne;

- dodaje liczby dodatnie, ujemne lub liczbę dodatnią do ujemnej;

- odejmuje liczby całkowite;

- rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych.

Uczeń na ocenę dobrą:

- zaznacza na diagramach słupkowych dane dodatnie i ujemne;

- stosuje dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych do rozwiązywania zadań i równań.

Uczeń na ocenę bardzo dobrą:

- wyjaśnia stosowanie liczb całkowitych;

- ilustruje na osi liczbowej dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych;

- wyjaśnia sposoby dodawania i odejmowania liczb całkowitych;

- wyznacza na osi liczbowej jednostkę, gdy zaznaczono na niej, co najmniej dwie liczby całkowite;

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych.

Uczeń na ocenę celującą:

- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych działań na liczbach całkowitych.

POLA FIGUR PŁASKICH

Uczeń na ocenę dopuszczającą:

- wymienia jednostki pola;

- zamienia jednostki pola w prostych przypadkach typu:

2cm² = 200mm², 1m² = 100 dm²;

- oblicza pola znanego czworokąta na podstawie rysunku figury i zaznaczonych na nim danych – proste przykłady.

Uczeń na ocenę dostateczną:

- podaje sposoby obliczania pola trójkąta i czworokątów;

- oblicza pole prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta, gdy dane są wyrażone w jednakowych jednostkach;

- stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm², ar, hektar (bez zmiany jednostek w trakcie obliczeń);

- wykonuje rysunki pomocnicze do zadań;

- oblicza pole kwadratu, mając jego obwód;

- oblicza dwoma sposobami pole kwadratu i rombu;

- zapisuje wzory na obliczanie pól poznanych figur.

Uczeń na ocenę dobrą:

- oblicza pole wielokąta, korzystając z umiejętności obliczania pola trójkąta lub czworokąta – proste przykłady;

- rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól trójkątów lub czworokątów.

Uczeń na ocenę bardzo dobrą:

- rysuje figury o danym polu;

- wyjaśnia sposoby obliczania pola trójkąta i czworokąta;

- zapisuje wyrażenia algebraiczne opisujące pola poznanych figur i oblicza ich wartość liczbową dla danych wielkości;

- wypowiada słownie wzory na pola trójkątów i czworokątów;

- oblicza pola poznanych figur płaskich, gdy dane są zależności między występującymi w zadaniu wielkościami;

- weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania;

- na podstawie pola trójkąta lub czworokąta oblicza nieznany bok lub wysokość;

- rysuje trójkąty lub czworokąty o tym samym polu.

Uczeń na ocenę celującą:

- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem obliczania pól trójkątów i czworokątów.

UŁAMKI DZIESIĘTNE O MIANOWNIKU 100

Uczeń na ocenę dopuszczającą:

- określa pojęcie procentu;

- odczytuje procent, zaznaczony na prostokącie zbudowanym ze 100 jednostkowych prostokątów;

- oblicza 50%, 25% danej liczby, korzystając z rysunku.

Uczeń na ocenę dostateczną:

- określa, jaki procent figury zaznaczono na rysunku;

- zamienia ułamki na procenty;

- zamienia procenty na ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe;

- oblicza w pamięci 10%, 25%, 50% podanej wielkości.

Uczeń na ocenę dobrą:

- zamienia ułamki typu na procenty;

- zaznacza 25%, 50%, 75% powierzchni dowolnych prostokątów;

- wyjaśnia sposoby zamiany procentów na ułamki i odwrotnie;

- oblicza w pamięci 1%, 5%, 10%, 25%, 50%, 75% danej liczby;

- oblicza procent danej liczby;

- rozwiązuje praktyczne zadania tekstowe na obliczanie procentu danej liczby.

Uczeń na ocenę bardzo dobrą:

- wyjaśnia, co to znaczy obliczyć procent danej liczby;

- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące obliczania procentu danej liczby;

- rysuje diagramy procentowe i interpretuje je.

Uczeń na ocenę celującą:

- rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem obliczeń procentowych.

GRANIASTOSŁUPY

Uczeń na ocenę dopuszczającą:

- wyróżnia wśród modeli brył sześcian i prostopadłościan;

- pokazuje na modelach graniastosłupów wierzchołki, krawędzie, ściany;

- wymienia podstawowe jednostki pola;

- rozcina pudełka tak, aby uzyskać siatki graniastosłupów;

- oblicza pole powierzchni sześcianu;

- oblicza pole powierzchni prostopadłościanu, mając daną siatkę bryły.

Uczeń na ocenę dostateczną:

- wyróżnia wśród modeli brył graniastosłup o podstawie innej niż prostokąt i nazywa go;

- wskazuje na modelach graniastosłupów krawędzie i ściany prostopadłe lub równoległe;

- wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany oraz uzasadnia swój wybór;

- opisuje prostopadłościan i sześcian;

- projektuje siatki sześcianu i prostopadłościanu;

- podaje podstawowe zależności między jednostkami pola;

- oblicza pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu, gdy dane są wyrażone w tych samych jednostkach;

- nazywa graniastosłupy proste;

- podaje liczby wierzchołków, krawędzi, ścian w zależności od wielokąta, który jest podstawą danego graniastosłupa – proste przykłady;

Uczeń na ocenę dobrą:

- rysuje różne siatki tego samego prostopadłościanu;

- rysuje siatki graniastosłupów w skali;

- podaje, jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa w zależności od liczby wierzchołków, krawędzi, ścian danego graniastosłupa;

- stosuje wzory na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i oblicza jego wartość liczbową dla danych wielkości.

Uczeń na ocenę bardzo dobrą:

- oblicza pole powierzchni graniastosłupa prostego o wymiarach podanych w różnych jednostkach;

- projektuje siatki graniastosłupów, gdy podane są zależności między krawędziami;

- odczytuje rzeczywiste wymiary siatki narysowanej w skali;

- rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu.

Uczeń na ocenę celującą:

- rozwiązuje zadania złożone uwzględniające własności graniastosłupów;

- zaznacza krawędzie, po których ma być rozcięta przedstawiona na rysunku bryła, by uzyskać narysowaną siatkę;

- rozwiązuje zadania problemowe uwzględniające własności graniastosłupów i ich pola.